床墊性能第二課:床墊的彈性,回彈力的作用

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床墊的第二個重要性能是彈性,不具備彈性的床墊,將大幅減少舒適感。那麼什麼是彈性呢?怎麼樣稱得上是彈性好?彈性如何構成床墊的舒適感?如同床墊的軟硬度,床墊彈性也涵蓋物體受壓後恢復原狀的抵抗力與人體的感知。

在談論這些問題前,我們先來看彈性的定義。

彈性是什麼?

在進一步說明床墊彈性前,先了解幾個與彈性有關的名詞定義:

  • 彈性(Elasticity):物體受力發生形變,不受力又恢復到原來的形狀。
  • 彈力(Elastic Force):指發生彈性形變的物體由於要恢復原狀,對他接觸的物體產生的力。
  • 彈性限度(Elastic Limit):物體所受的外力達到一定限度,外力撤消後不能恢復原狀。
  • 回彈性(Resilience):用來描述彈性大小的量值,可以規定條件對物體施力後,物體恢復原來形狀的時間,或者反彈力的大小表示。

根據以上的定義,彈性是一種性能,似乎和軟硬度類似,材料比較柔軟通常就是比較容易變形,因此可以說很有彈性,不過差別在於彈性進一步要求恢復到原來的形狀,因此柔軟度有時與彈性並不相同,只是通常彈性與柔軟度成正比,因此容易混淆。

彈性是容易混淆的體感

彈性是一個包含很多涵義在其中的詞語,因此我們在日常生活中提到彈性其實意思很混亂,看看以下的例子:

  • 我們說軟的彈簧更有彈性,這是在說彈簧很容易壓縮或拉伸而產生位移
  • 我們形容橡皮筋很有彈性,能拉得更長的更有彈性,這其實說的是彈性限度
  • 我們討論床墊的彈性,有時指的是床墊很軟,但更多時候指的則是當小孩在床墊上跳躍時,床墊讓小孩跳得很高,這指的是彈力。

彈力有時與軟硬度相同,兩者容易混淆

如果依照定義,彈力與軟硬度測量都是施力後,物體的位移變量,這時比較有彈力就是指比較硬。人體對彈性的感受和柔軟的感受其實都是相當複雜而主觀,有時候物體的形狀、溫度都會影響人體對柔軟度的感覺。《世界上最柔软的东西是什么?材料学家这样说

什麼材料是柔軟但彈性很低的?

很多時候柔軟與彈性有關。例如手按壓物體,物體變型很大,我們會感知這物體很軟,如果手移開後,物體迅速恢復原狀,我們稱這物體很有彈性,這時柔軟與有彈性容易被人類感知混淆,人體的肌肉就是柔軟又有彈性的例子。

當人體感受到某個物體彈性很高時,往往會覺得這物體較軟,但事實上也有很柔軟,但彈性很低的材質,例如棉花、羊毛等。

棉花是柔軟但沒有彈性的材質
棉花是柔軟但沒有彈性的材質。

棉花就是一種柔軟但幾乎不具彈性的材料。100% 純棉製作的衣服幾乎無法拉伸也就是穿衣服時,會感覺衣物是緊繃的。現在市場上所謂 100% 純棉的衣物其實添加了其他材料,衣物如果沒有彈性,對於使用者的舒適度感受並不好。

同樣的例子,如果床墊的舒適層都是填充棉花,那麼躺下去會感到非常柔軟,但是恢復原來形狀的能力卻緩慢而低,就像棉被睡久了會因為被擠壓而越來越硬,需要重新彈棉花,讓它恢復原來的蓬鬆狀態。因此如果使用棉花來當床墊舒適層,就會出現一開始很柔軟舒適,但時間一久就變硬不舒服的問題。

但如果討論到彈力,又與彈性不同。當手按壓物體,如果物體很難壓沉,這時物體產生對手抵抗的力,這是彈力,彈力越大,人體感知到物體較硬。而物體對手抵抗的力有時又被理解為支撐力,因此單一物體的彈力越大,越具支撐力。這樣說來,只有堅硬的物體比較有支撐力嗎?

我們可以清楚知道,左側乳膠比右側乳膠硬,左側乳膠比右側乳膠有彈力,但兩塊都能迅速恢復原狀,因此兩者彈性都很好。
我們可以清楚知道,左側乳膠比右側乳膠硬,左側乳膠比右側乳膠有彈力,但兩塊都能迅速恢復原狀,因此兩者彈性都很好。

同樣被認為柔軟的水卻有支撐力

另外一個例子是水。當人在水裡會感到水非常柔軟,因為水會隨著任何形狀而變形,那麼水沒有支撐力嗎?水的浮力就是一種支撐效果,當人體的姿勢達到平衡,人可以浮在水面上。水很柔軟是因為受壓可以輕易變形,同時也能迅速貼近人體形狀,假設人能穩定躺在水上,能達到人體與水接觸面積最大,人體體表壓力可有效降低,因此市面上也有水床的出現。

人體浮在水面。水非常柔軟,支撐力是透過浮力來提供
人體浮在水面。水非常柔軟,支撐力是透過浮力來提供

水的例子說明,即使人體常態經驗感知,通常比較堅硬的物體比較有支撐力,但實際上物體軟硬度與支撐力、彈性都是不同的性能。自然界的「材料」特性千奇百怪,而討論床墊的彈性,其實就是討論材料的彈性。挑選床墊材料時,就是在尋找柔軟、彈性、支撐等力學理想性能的材料。

床墊的彈性與彈力

床墊的彈性指的是由彈簧、彈性材料等為了恢復原狀,對人體重力產生的力。為什麼床墊需要有彈性?因為我們希望第二天使用床墊時,床墊和第一天性能相同,既柔軟,又能恢復原狀,這就是彈性的重要。

任何物體只要發生彈性形變就一定會產生彈力,只是有些視覺可以觀察到,有些微不可察,即使鐵、銅也有一定彈性,但肉眼難以察覺,因此床墊使用的材料有一個前提,就是彈性需要能夠被人體明顯感受。

不過在討論床墊時,談的主要是彈力彈力與軟硬度概念不同,有時候更能描繪出床墊的特性。由於彈性需要被比較、量測與量化,因此實用上用回彈性來表達床墊彈性。

床墊彈性只能從材料分析與判斷

雖然床墊彈性對睡眠品質有影響,但實際上醫學對於這方面的研究遠比軟硬度更少,在床墊的量測上,也沒有整體的評價方式,因此床墊彈力就只能透過床墊使用的彈性材料來作評估。

常見床墊的彈力來源類型有兩種:發泡類軟質材料與彈簧,這兩種是目前市面上床墊普遍會採用的兩種材料,其彈力表現也不太相同。因此選擇床墊的彈力時,主要就是對床墊選用的材料作考慮。

單顆彈簧的彈力

提到彈簧的彈性,就不得不提到虎克定律,而依照虎克定律的彈簧就是圓柱型彈簧。圓柱型彈簧的彈性是線性關係,遵從虎克定律(Hooke’s law),滿足此定律的材料稱為線彈性或虎克型材料。那麼虎克定律是什麼呢?

虎克定律的彈力線性關係

科學家發明了很多種名詞來描述彈性的各種變化,我們以床墊彈簧來說明,因為彈簧是人類在製造床墊過程中,首先選擇的最具彈性的代表性材料。床墊彈簧的彈力依照虎克定律(Hooke’s law)變化,公式如下:

彈簧彈力的估算是依照虎克定律。不過虎克定律主要適用在圓柱型彈簧,其他類型例如床墊會用到的筒形彈簧(中凸型)、凹型彈簧、錐形彈簧彈力會出現非線性關係。
彈簧彈力的估算是依照虎克定律。

我們用以下的例子來簡單解釋虎克定律的關係:

因應彈力需要可以設計不同的彈簧。A 彈簧位移 4 公分,B 彈簧位移 2 公分,A 彈簧在同樣的拉力下,會有較大的位移,這稱為彈性較大。
因應彈力需要可以設計不同的彈簧。A 彈簧位移 4 公分,B 彈簧位移 2 公分,A 彈簧在同樣的拉力下,會有較大的位移,這稱為彈性較大。

如果同樣施力 500g,A 彈簧位移 4 公分,B 彈簧位移 2 公分,那麼我們會說 A 彈簧比較有彈性,因為位移較大。由公式可知彈性大,彈性係數會變小。

如果要讓 B 彈簧位移 4 公分,那麼需要施力 1000g,在這種情況下 F 變大,因此我們說 B 彈簧的彈力大。也就是說一般認為需要用更大力氣才能位移的材料彈力較大,也就是彈性較小,彈性係數較大。而這種情況下,我們感受到的 B 彈簧也相對較硬。

床墊設計需要非線性的彈力

等距圓柱型彈簧通常依照虎克定律,但床墊設計時,通常需要非線性關係,為什麼?因為人體並非平面,而是具有凹凸不平,此外,人體每個部位的重量不同,因此使用床墊時,會對床墊施加不同的壓力。

進一步說,因為臀部相較於胸部的重量更重,因此我們希望床墊能夠在臀部有更強的彈力,以免造成身體曲線的非自然變化。具體地說就是讓身體更重的部位有更強的支撐效果讓脊椎盡量能保持在容許的角度變化,提升睡眠品質與健康。

人體體重分佈比例weight-of-body-segment
人體體重分佈比例weight-of-body-segment

那麼有什麼材料能達到這種理想性能呢?

虎克定律主要適用在圓柱型彈簧,其他類型例如床墊會用到的筒形彈簧(中凸型)、凹型彈簧、錐形彈簧,這些不同類型的彈簧,都具有非線性的彈力。為了簡單表述這種彈力,我們需要上一篇文章提到的應力應變圖。

描述彈性的應力應變

如果將施力與位移比例作為兩軸,可以看到兩者間呈現一條直線,這也稱應力(stress)與應變(strain),這很類似軟硬度的圖表,但單位並不相同,位移是用應力引起的變化與物體原始狀態的比例來表示,而應力是用力/面積,與壓力(帕斯卡,Pa)相同

彈簧的應力應變:加載力量時,從 0 到 a,呈直線關係,遵從虎克定律。從 a 開始則是非線性關係。當力量卸載時,彈簧的應變與加載時一致,回彈速度快,因此稱為沒有滯後特性。圖中淡藍色位置是彈簧的彈性能量,過程沒有能量損失。
彈簧的應力應變:加載力量時,從 0 到 a,呈直線關係,遵從虎克定律。從 a 開始則是非線性關係。當力量卸載時,彈簧的應變與加載時一致,回彈速度快,因此稱為沒有滯後特性。圖中淡藍色位置是彈簧的彈性能量,過程沒有能量損失。

如下圖是各種彈簧的不同變形,左邊綠色的線段是保持直線,也就是線性關係。為了產生非線性關係,因此就改變彈簧每一圈圈徑大小,中間大或中間小、單邊大等設計,調整彈力的表現方式,達到實務需要,如下圖右方藍色、橙色曲線。

筒形彈簧、多股絞彈簧、凹型彈簧、圓柱型彈簧的應力與應變。從線性的直線變成非線性的曲線,這是為了更符合床墊設計的需要。
筒形彈簧、多股絞彈簧、凹型彈簧、圓柱型彈簧的應力與應變。從線性的直線變成非線性的曲線,這是為了更符合床墊設計的需要。

下面的照片就是實務上出現的多種變型彈簧,這些都是應用在目前主流床墊的彈簧。

我們在彈簧床中最常見的兩種彈簧,一個是連結式彈簧,也是早期家戶最普遍的彈簧床;另一種則是非常有名的獨立筒彈簧,這種彈簧的機械化產製是來自席夢思,也是早年台灣高價床墊的代名詞,連結式彈簧是凹型,獨立筒彈簧則是凸型。

網路上很少有文章討論這兩種彈簧為什麼是這種形狀,其實背後有很多原因,其中一個理由就是上圖的應力應變曲線。彈簧透過形狀、材質等不同改變,能夠調整其彈力的呈現方式,以非虎克定律的非線性方式來提供更舒適的體感

整張彈簧床的彈力

彈簧的彈力可依照有效圈數、線徑與中心圈徑來計算,如下圖,帶入公式即可求得單顆彈簧的彈力。

由單顆彈簧組成整張床墊,下圖是市面上常見不同線徑與圈徑的獨立筒彈簧,彈性係數不同,借此可以了解獨立筒床墊的特性。不過整張彈簧的彈性還缺少一個評估,因為圈徑縮小,因此承擔的重量也會縮小,因此如果圈徑小,彈性係數變大,彈力大,承擔重量小,因此體感就變硬,這也就是為什麼彈簧顆數越多,體感硬度提升的原因。

獨立筒彈簧不同線徑、中徑與圈數,彈性係數都能計算。彈性係數越大,顯示彈力越高,也就是要更用力壓,體感較硬。
獨立筒彈簧不同線徑、中徑與圈數,彈性係數都能計算。彈性係數越大,顯示彈力越高,也就是要更用力壓,體感較硬。

從上圖可以看出幾個重點:線徑越粗,彈性係數越大,越硬;同線徑的情況下,圈數越少,越硬

彈簧也能玩出各種花樣

不過還有一個容易被忽略的是彈簧壓縮量,這也會影響體感。獨立筒彈簧在裝袋時,會作預壓縮,這從下圖可以看出來,拆袋後彈簧高度都比裝袋時更高。這種作法是為了減少彈簧位移的空間,也就是讓體感變化不要太大,不會覺得太軟。因此如果預壓縮比例小,袋裝彈簧越接近原始高度,在相同線徑下,人體會覺得比較軟。

四種不同線徑彈簧,當彈簧拆開袋子拿出來後,彈簧會恢復原狀。這種預壓縮是為了儲積彈簧動能,減少型變的大小。
四種不同線徑彈簧,當彈簧拆開袋子拿出來後,彈簧會恢復原狀。這種預壓縮是為了儲積彈簧動能,減少型變的大小。

在計算彈性係數時,這個影響因子沒有納入考量,但因為壓縮量不同,也會造成體感差別不同。以班尼斯兩款彈簧床為例,這兩款硬度分別是 4 與 5 ,AGRO 獨立筒圈徑 6 公分,中鋼 7 公分,其他參數相同,AGRO 彈性係數理應較大,較硬,但實際上 AGRO 預壓縮比只有 18%,中鋼的 23%,因為這個影響,體感上竟出現 AGRO 比中鋼軟的感覺,但因為 AGRO 彈力較大,因此下沉大,遇到阻力更大,出現軟中帶 Q,實際上因為圈徑縮小,承重變小,因此相同情況下,AGRO 應該用得更久。

簡單作個結論。一顆小小的彈簧,其實蘊藏無限的變化。不過講到實際市場,台灣因為市場胃納量小,改變彈簧規格,就要重新調整獨立筒機台,因此廠商需要下單一定數量,才能採購理想的彈簧尺寸與設計。

獨立筒廠不是實際床墊業者,不用面對第一線競爭,優點則是品質穩定,但缺點就是除了公規規格,產品樣式有限。傳統床墊業者未受過專業訓練,對這些細微的變化也不理解,因此坦白說,台灣床墊產品同質性很高,缺少了很多產品變化的趣味。班尼斯的獨立筒彈簧床在設計上就是為了在市場中提供一絲火花,讓您買到物超所值的睡眠

市場上床墊業者為了求變,也進口大陸彈簧來作不同訴求,例如:市面上超過千顆的彈簧,尤其是 2000 顆這類床墊,絕大部分都是從大陸進口的彈簧,品質到底如何,只有購買過的消費者能清楚。

小小彈簧,蘊藏許多知識點,也富含多種變化,這就是彈簧床無與倫比的魅力。談完彈簧,接下來是工業革命的另一個重要材料,高分子聚合物。

人類很早就一直使用天然高分子,比如:絲綢、木材、天然橡膠等都是天然高分子材料。19 世紀晚期,一些發明家製出了一些人造高分子聚合物,比如酚醛樹脂,聚甲醛等,發現高分子是一種很重要的材料。

科學家在利用石油提煉物質製造出高分子聚合物材料,並且實現商業化量產後,這種源自於對天然橡膠的人工仿照材料,比彈簧更能滿足床墊的柔軟、彈力、緩衝等需求。高分子聚合物就是我們常見的泡棉、乳膠、記憶棉這類材料。這也就是接下來要說明的第二類彈性材料。

發泡類材料的彈力

近幾年常見的床墊填充材料大部分是泡沫類材料,也就是經過發泡硫化製程的產品,例如:泡棉、乳膠或是記憶棉等,這些材料有很大的共通特徵,例如:很多孔洞,因為都是發泡製造,很柔軟、具有彈性。

天然乳膠是床墊的高分子彈性體材料
天然乳膠是床墊的高分子彈性體材料

床墊業者對這些泡沫類的材料通常是測量固定重量物體垂直落下時,材料產生的形變量。

測驗時會用一顆金屬圓球從一定高度落下,金屬圓球的重力與重力加速度會讓材料產生比金屬圓球本身重力還大的壓力,落在受力物體上,產生超過重力的反作用力,這就是回彈力。

此彈性以回彈高度與原始跌落高度的百分比來衡量。數字越高,床墊的彈性越大。一搬來說,乳膠的彈性約為 60 – 70%,一般泡棉床墊的彈性較差,僅 40 – 50%,高回彈泡棉的彈性約為 50 – 60%;緩慢恢復的記憶棉彈性值接近於 0。

用一系列圖來說明,甲、乙兩塊床墊以不同泡棉、天然乳膠組合,兩顆相同重量的圓球從貼近床墊表面時落下的動態過程。

兩顆相同重量的圓球從貼近床墊表面時落下的動態過程
兩顆相同重量的圓球從貼近床墊表面時落下的動態過程

由左至右,分別是初始狀態、球落下最低點與回彈後的最高點。

圖中標明了四個高度,分別是ABCD,這四點分別代表了回彈力、支撐力、軟硬度以及原始高度。
圖中標明了四個高度,分別是A、B、C、D四點,分別代表了回彈力、支撐力、軟硬度以及原始高度。其中 B 與 C 的定義並非嚴謹的,兩點都可以代表軟硬度與支撐力。

床墊承受圓球重量與落下時的重力加速度,床墊反彈,但反彈並未達到未變形前的高度,最後靜止。因此觀察到四個高度,C 是圓球的重力加上重力加速度產生的力,B 則是床墊抵抗圓球的重力,A 是圓球第一次回彈的高度,A 與 C 之間的高度差距就是回彈力的表現,最後 D 是床墊原始高度,D 與 A 之間損失的高度就是床墊吸收或消耗的能量

不過在定義上 A 是回彈力,B 與 C 都可稱之為軟硬度或是支撐力,因為這只是不同力量呈現的動態下沉高度,就像應力應變曲線上的不同斜點,兩點比較有價值的是靜止時的 B點,因此本文定義為支撐力。

那麼這些圖有什麼重要啟示呢?

  • 圖中甲、乙兩塊不同密度、種類的彈性材料,當兩邊圓球重量相同時,甲比乙下沉更多,因此甲比乙柔軟,甲比乙更有彈性
  • 同樣重量的人,在甲會感受到更為柔軟,因此甲可能得到舒適度更高的評價
  • 圓球在甲、乙之間靜止時的高度略同,因此甲、乙支撐力約略相等,這對相同體重的人,在脊椎排列上的效果是相等的。
  • 若有人偏好或習慣較硬體感,那乙的評價可能更好,甚至可能誤解乙比較不會造成脊椎排列問題,因為一般認為柔軟與脊椎問題較有關。
  • 甲的 A – C 比乙的 A – C 更大,因此甲的型變較大回彈力更大
  • 如果考慮到剛剛提到的彈簧,位移小反而是彈力大,因此乙的彈力反而比甲大
  • 到底甲或乙比較好,或者說比較適合作為床墊,也許有些讀者會認為是甲,有些人會認為乙,其實這並沒有定論。甲的情況是,增加相同重力,從 B 到 C 的位移 5 公分,是乙的 2 倍,假設局部重量更重,位移更大,輕易超過 5 公分,這將造成脊椎角度過大的問題。

不過與彈力相關的除了彈力大小外,還有一個重要考慮,那就是彈性疲乏率。

什麼是彈性疲乏、疲勞率

彈性疲乏是物體受外力作用時間太長,外力除去之後,不能立刻回復原狀的現象。例如:橡皮筋用久了會彈性疲乏,變得鬆弛。彈簧、彈性填充材料也會有類似的情況,這是考慮彈性時也需要注意的細節。彈性疲乏影響的主要是床墊的耐久使用,我們常見床墊怎麼睡了幾年,甚至幾個月就感覺到有點塌陷,這個原因其實就是部分材料的彈性疲乏。

床墊彈簧的疲勞率

床墊彈簧的耐用度受到材料、回火製程、表面光滑等因素影響。我們在市面上看到的床墊彈簧就有針對這方面的加強,例如採用添加銅元素的琴鋼線彈簧、鈦銅合金的彈簧、鈦金屬彈簧等,都是利用銅的耐疲勞度來強化彈簧耐用度。這類材質主要是歐美開發,尤其適用於平均體重、體型較一般人突出的情況。

不過因為高碳鋼彈簧的耐用度仍高於床墊的其他材料,因此大部分床墊的損壞,是發生在填充材料的永久壓陷、不織布摩擦毀損等問題。

彈性體材料的疲勞率(泡棉、乳膠、記憶棉等)

床墊彈性體填充材料常見有:泡棉、天然乳膠、丁苯橡膠、合成乳膠、記憶棉、親水棉(Plant-based memory foam)等,這些材料都有不同的疲勞率。常見與疲勞相關的測量有:壓縮永久變形率、壓陷疲勞損失度(包括測試厚度損失率、硬度損失度、疲勞測試硬度損失率)。

壓縮永久變形率

壓縮永久變形率(Constant Deflection Compression Set )是在長時間和指定溫度下被壓縮後的回彈特性的測試,其中 ISO 815 和 ASTM D395 是最常用的。這能了解如果採用這種材料,長時間壓強下,發生變形的比例。如果一種 A 材料壓縮形變百分比為 2.4,這意味著無論壓縮距離如何,A 材料都會恢復 97.6%。

一般業者會提出人體壓痕的自然現象,這是指材料經過人體一段時間的使用,可能會發生一開始的體感不再,這時候可能就是材料經過壓縮產生永久變形,會有塌陷的感覺。如何避免呢?就是選用更合適的材料,不過任何材料都會有這種現象,只是形變大小、時間不同。

壓陷疲勞損失度

壓陷疲勞損失度是指材料在反復壓陷,達到成千上萬次之後,在硬度和厚度方面的損失情況,一般海綿用的越久會磨損得越薄,硬度也會受一定影響,優劣不一的海綿在這一點上體現得尤為明顯。壓陷疲勞損失度更貼近人體對床墊的使用,例如:班尼斯的天然乳膠就經過德國萊茵的測驗,循環 3 萬次壓陷,能夠保持形變人體難以察覺的程度。

其他對於彈性體的性能測試其實種類非常多,與彈性有關的也有多種不同測試的方式,不過在本文關注的主題是彈力,因此比較泡棉、記憶棉、乳膠這些彈性體的性能,其實對於選擇床墊更有幫助。

床墊不可缺乏的性能──彈力

如果使用棉花來作為床墊舒適層的填充材料,那麼就具有高度的柔軟性,但因為彈性太低,也就是棉花抵抗人體體重壓力的性能不好,可以說沒有支撐力。那麼這會影響什麼呢?答案:一是翻身會變得不容易;二是因為太軟,讓身體曲度太大,不利脊椎健康三是床墊容易偏離原始狀態,因為被壓實而改變最初的設計。

而這三點其實就是床墊彈力的作用。

床墊彈力的選擇建議

  • 選擇床墊的彈性時,通常要看床墊的主要材料。如果是彈簧床墊,彈力雖然包括彈簧以及舒適層填充材料,但以彈簧為主。如果是非彈簧床墊,則看複合材料的材質特性。
  • 大部分人體對於軟硬度與彈性其實容易混淆,實際上彈性需要在動態時才能容易觀察,
  • 任何床墊都需要具有彈性,彈性不能太大,太大容易不穩定。一般來說,彈性大,床墊穩定性減低;彈力大,型變小,穩定性好,同時支撐力也好。因此年長的使用者,適合彈力大的床墊,但彈力大通常被認為是較硬,也因此被誤解為年長者適合硬床。但實際上,年長者適合柔軟適中,彈力大的床墊,一方面減少皮膚壓力,另一方面易於年長者翻身、起床。

床墊彈力還有另一個重要的表現,那就是恢復原狀的時間快慢。彈性如果加上時間的概念,就是所謂的黏彈性,這就是床墊的另一個重要材料,但這又是另一個複雜的課題。


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